|向量BA+向量BC|=|向量AC|
∴ |向量BA+向量BC|=|向量AB+向量BC|
∴ |向量BC-向量AB|=|向量BC+向量AB|
∴ |向量BC-向量AB|²=|向量BC+向量AB|²
∴ 向量BC²+向量AB²-2向量BC.向量AB=向量BC²+向量AB²+2向量BC.向量AB
∴ -2向量BC.向量AB=2向量BC.向量AB
∴ 向量BC.向量AB=0
∴ BC⊥AB
∴ △ABC是直角三角形.
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