从8名运动员中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？（用数字结尾）
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解题思路：（1）甲、乙两人必须跑中间两棒，甲和乙两个人本身有一个排列，余下的两个位置需要在6个人中选个排列

（2）甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒，需要从甲和乙两个人中选出一个有C21种结果，需要在第一和第四棒中选一棒，有C21种结果，另外6个人要选三个在三个位置排列．

（3）首先甲和乙两个人在相邻的位置本身有A22种结果，其余6名同学选两人三个元素在三个位置排列共有C62A33种结果，根据计数原理得到结果．

（1）甲、乙两人必须跑中间两棒，甲和乙两个人本身有一个排列，

余下的两个位置需要在6个人中选2个排列

根据分步计数原理知道共有A22A62=60

（2）甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒，

需要从甲和乙两个人中选出一个有C21种结果，

需要在第一和第四棒中选一棒，有C21种结果，

另外6个人要选三个在三个位置排列，根据计数原理共有C21C21A63=480

（3）∵甲、乙两名同学必须入选，而且必须跑相邻两棒

∴首先甲和乙两个人在相邻的位置本身有A22种结果，

其余6名同学选两人三个元素在三个位置排列共有C62A33种结果，

根据分步计数原理得到共有A22C62A33=180，

点评：

本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查的是排列问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．

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