数学题,初中的几何,最好不用三角函数和相似
3个回答

1）证明：∵△ABE为等边△

∴BE=AB ,∠EBA=60°

又∵∠MBN=60°,NB=MB

∴∠ENB=∠ABM

∴△ABM≌△ENB

2）连接NM,∵BN=BM ∠NBM=90°

∴△MNB为等边三角形

∴MB=MN

又∵△ABM≌△ENB

∴EN=AM

AM+BM+CM=EN+MN+CM

∴当ENMC四点共线时,AM+BM+CM值最小

此时∠BMC=120°

3) ∵最小值为（1+根号3）

∴过E作EF⊥CB延长线

设BC=x,∵∠EBF=90°-60°=30°,

∴EF=1/2BE=1/2AB=x

又∵EF^2+(BC+BF)^2=EC^2=(根号3+1）^2

∴(1/2x)^2+(根号3/2*x+x)^2=(根号3+1）^2

解得x=根号2

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