求倾斜角是45°，并且与原点的距离是5的直线的方程．
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解题思路：求出倾斜角是45°的直线的斜率，设出直线方程，利用原点与直线的距离为5，求出直线方程中的未知数，即可确定直线方程．

因直线斜率为tan45°=1，可设直线方程y=x+b，化为一般式x-y+b=0，

由直线与原点距离是5，得

|0−0+b|

12+(−1)2＝5⇒|b|＝5

2∴b＝±5

2，

所以直线方程为x-y+5

2=0，或y-5

2=0．

点评：

本题考点： 点到直线的距离公式．

考点点评： 本题考查点到直线的距离公式，考查计算能力，是基础题．

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