解题思路：圆柱形钢材截成3段后，表面积是比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的9.6平方分米，先求出圆柱形钢材的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．
9.6÷4=2.4（平方分米），
2.4×15=36（立方分米）；
答：这根钢材原来的体积是36立方分米．
故答案为：36．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．
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