物理第11题第（3）小题正确答案为图片中红色部分
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第三问.
能量损失完全转化为摩擦力做功.
令a=gsinθ.A左下端到挡板距离为L,【方便表达】
则H=Lsinθ,f=mgsinθ=ma
碰撞后时刻
v²=2aL
……………………………………
碰撞后A,B第一次共速时间为t
则有v-(k-1)t=(k+1)t-v
得t=v/(ka),共同速度v1=v/k
AB的相对位移△x1=(2v)²/(4a)=v²/a=2L【这个后面解释】
AB具有动能mv1²=mv²/k
此时A距离挡板距离为L1'=vt-(1/2)(k+1)at²=(k-1)L/k²
AB具有势能2maL1'
………………………………
设相当于AB从距离挡板L1处静止下滑
2maL1=2maL1'+(mv²/k)
得L1=L/k
L/L1=△x1/△x2【因为原理与算式完全相同,或做等效类比】
那么第二次AB相对位移为△x2=△x1/k
同理第三次AB相对位移为△x3=△x2/k
于是AB相对位移之和为X=△x1/[1-(1-k)]=2kL/(k-1)
于是摩擦力做功知和为ma2kL/(k-1)=2mgsinθ(H/sinθ)/(k-1)=2kmgH/(k-1)
…………………………………………
要点,找出AB相对滑动的总位移X.E失=fX
计算△x1时,可用xA-xB.也可以直接用公式x=v²/2a一步到位
以A为参照系,B的初速度为2v,加速度为2a.计算AB相对静止时A的位移即可
得△x1=2L
