求f(x)=2sinx*(cosx+√3sinx)-√3 的①单调增区间②对称轴方程
1个回答
三角函数还是比较重要的,至少在高考中有一道大题目.我们必须攻克它,下面讲讲这道题目：
看到这个式子很容易让我们联想到对(cosx+√3sinx）进行合一变换 但是我们可以发现这样处理了之后并不能解题,思路走向了死角,那么不妨跳出来换种想法：把括号展开
这样我们可以得到f(x)=2sinx*cosx+2√3sinxsinx-√3 我们惊喜的发现,对这种式子是不陌生的,可以用二倍角公式把上式转化为f(x)=2sin2x-√3cos2x+√3-√3 然后再用合一变换
f(x)=2sin（2x-π/3）
接下来问题就简单了 正弦函数的递增区间【-π/2+2kπ,π/2+2kπ】
即-π/2+2kπ≤2x-π/3≤π/2+2kπ 解出x
对称轴方程X=π/2+kπ 即2x-π/3=π/2+kπ 解出x
剩下的计算问题就交给楼主了,这样的题目还是要自己多算算,一遍算错了就第二遍,一定要自己算对了为止.
相关问题
