若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于X的一元二次方程（c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实根

若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于X的一元二次方程（c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实根.试判断三角形ABC的形状

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方程有二个相等的根,则：

4[b-a]^2-4[c-b][a-b]=0

b^2+a^2-2ab-[ac-bc-ab+b^2]=0

a^2-ab-ac+bc=0

a[a-b]-c[a-b]=0

[a-b][a-c]=0

a-b=0

a-c=0

a=b=c

所以,三角形是等边三角形.

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