已知,如图△ABC是等边三角形,M、N分别在AC、BC上,且AM=CN,BM、AN交于点E,BD⊥AN于D.求证：（1）
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（1）∵AM=CN,∠BAM=∠ACN=60°,AB=AC
∴△ANC≌△BMA
（2）∵△ANC≌△BMA
∴∠NAC=∠ABM
∴∠BED=∠AEM=∠ABM+∠BAN=∠NAC+∠BAN=∠BAC=60°
∴∠EBD=30°
∴BE=2DE
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