已知关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0．
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解题思路：（1）由抛物线与x轴有两个交点可知△＞0，根据△=b2-4ac即可得到关于m的不等式，判断出△的取值范围即可；
（2）令y=0，解关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0，求出方程的两实数根，把两实数根代入函数
y＝1−
x
2
x
1
即可得到关于m，y的函数，画出此函数及y=2的图象，根据两函数图象的交点即可得出结论．
（1）由题意有△=[-（2m-1）]2-4（m2-m）=1＞0．
∴不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
（2）令y=0，解关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0，
得 x=m或x=m-1．
∵x1＞x2，
∴x1=m，x2=m-1．
∴y＝1−
x2
x1＝1−
m−1
m＝
1
m．
画出y＝
1
m与y=2的图象．如图，
由图象可得，当m≥[1/2]或m＜0时，y≤2．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．
考点点评： 此题主要考查了抛物线与x轴的交点，根的判别式，解答此题的关键是利用数形结合的思想画出函数图象，再根据函数图象直接解答．
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