数学方面的问题梯度▽分别为三个方向的求导,那如果r=xi+yj+zk ,▽改为对r的求导应该是多少?直接只是对r的求导?
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只是从一些物理问题考虑的话,随便看一些电动力学、数理方法的教材都有的,说起来有点复杂,用笨方法可以看作用偏微分的链式法则把直角坐标下的微分算符改写成求坐标下的,再用线性变换将直角坐标下的向量投影到求坐标的标架上。

从数学角度深究这个问题的化你可以去查查黎曼流形的相关知识,我不在这说了。...