高二等比数列问题1.在2与6之间插入n个数,是它们组成等比数列,则这个数列的公比为?2.数列{an}是正数组成的等比数列

高二等比数列问题

1.在2与6之间插入n个数,是它们组成等比数列,则这个数列的公比为?

2.数列{an}是正数组成的等比数列,公比q=2,a1a2a3.a20=a^50,则a1a2a3.a20的值为?

3.若数列{an}为等比数列,其中a3,a9是方程3x^2+kx+7=0的两根,且（a3+a9)^2=3a5a7+2,则实数k=?

其详细过程,谢谢

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2个回答

1.

插入n个数,那么6就是第n+1项.

而2还是第一项,那么公比q满足,q^(n+1)=6/2=3

所以q=3开n+1次根号.

2.

a1a2a3.a20=a^50,这个a确定没错?

我觉得这个a应该是a1.如果是的话:

a1a2a3.a20=a1*(a1*q)*(a1*q^2)...(a1*q^19)=a1^20*q^190=a1^50,

然后算出a1^50的值.由于这里的这个a不明确.不好下结论.

3.

a3+a9=-k/3,a3*a9=7/3.并且,因为是等比,a5*a7=a3*a9=7/3

所以(a3+a9)^2=9,即k^2/9=9.k=正负9

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