已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AM的长为15cm，求BC的长．
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解题思路：因为AM是∠BAC的平分线，∠BAC=60°，在Rt△ACM中，可利用勾股定理求得MC，进一步求得AC；求得∠ABC=30°，在Rt△ABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC．

∵AM是∠BAC的平分线，∠BAC=60°，

∴∠MAC=30°，

∴MC=[1/2]AM=7.5cm，

∴AC=

AM2-MC2=

152-7.52=[15/2]

3，

∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，

∴∠ABC=30°，

∴AB=2AC=15

3，

∴BC=

AB2-AC2=

(15

3)2-(

15

2

3) 2=[45/2]．

点评：

本题考点： 勾股定理；含30度角的直角三角形．

考点点评： 此题主要考查含30°直角三角形的性质和勾股定理．

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