在三棱柱pabc中,pa pb pc 三条侧棱两两互相垂直,求证
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证明:

①∵PA⊥PB,PA⊥PC

PB交PC于P

PB在面PBC内,PC在面PBC内

∴PA⊥面PBC(一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面)

②∵PA在面PAC内,PC在面PAC内

PA交PC于P

PB⊥PA,PB⊥PC

∴PB⊥面PAC

③∵PA在面PAB内,PB在面PAB内

PA交PB于P

PC⊥PA,PC⊥PB

∴PC⊥面PAB

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