四边形ABCD为正方形,△AEF是等边三角形,其中点E、F分别在BC、CD上,求证S△CEF=S△ABE+S△ADF求详
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设AB＝a BE＝DF＝b,
EF²＝a²+b²＝﹙a-b﹚²+﹙a-b﹚² 得到a²+b²-4ab＝0 a²+b²＝4ab
S△ABE+S△ADF＝ab.
S△CEF＝（a-b)²/2＝[a²+b²-2ab]/2＝[4ab-2ab]/2＝ab＝S△ABE+S△ADF
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