设集合A={x|-2≤x≤3}，B为函数y=lg（kx2+4x+k+3）的定义域，当B⊆A时，求实数k的取值范围．
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解题思路：设g（x）=kx2+4x+k+3，B={x|g（x）＞0}．分k=0、k＞0、k＜0三种情况，分别求出实数k的取值范围，

取并集即得所求．

设g（x）=kx2+4x+k+3，则由题意可得B={x|g（x）＞0}．

①当k=0时，B=（-[3/4]，+∞）⊈A，不合题意，故舍去．

②当k＞0时，注意到g（x）的图象开口向上，显然B⊈A，故舍去．

③当k＜0时，由B⊆A知

g(−2)≤0

g(3)≤0

−2≤−

4

2k≤3，解得-∞＜k≤-[3/2]．

综上可知，实数k的取值范围为（-∞，-[3/2]]．

点评：

本题考点： 对数函数的定义域；集合关系中的参数取值问题．

考点点评： 本题主要考查集合中参数的取值问题，求对数函数的定义域，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

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