过点A作∠BAC的角平分线,交BC于点E,
因为∠ABD=∠ACD,
所以A、B、C、D四点共圆,
则∠ADB=∠ACB,∠BAC=∠BDC,
所以∠ACB=∠ADB=90°-1/2∠BDC=90°-1/2∠BAC=90°-∠EAC,
所以∠ACB+∠EAC=90°,
即AE垂直BC,
因为AE平分∠BAC,
所以AB=AC,
所以△ABC是等腰三角形
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