（2014•扬州模拟）如图所示，在投球游戏中，小明坐在可沿竖直方向升降的椅子上，停在不同高度处将小球水平抛出落入固定的球
1个回答
解题思路：（1）小球重力势能的减少量等于等于重力做功mg（H0-h0）．
（2）小球做平抛运动，根据平抛运动的规律求解．
（3）小球平抛运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得到小球入框时的动能与高度的关系，由数学知识求解．
（1）小球重力势能的减少量为：△Ep=mg（H0-h0）．
（2）设小球做平抛运动的时间为t，则
水平方向有：L=vt
竖直方向有：H−h0＝
1
2gt2
解得：v＝
g
2(H−
h 0)L（H＞h0）或：H＝h0+
gL2
2v2．
（3）小球平抛过程，只受重力，机械能守恒，则得：
mg(H−h0)＝Ek−Ek0
结合上题结论有：mg(H−h0)＝Ek−
mgL2
4(H−h0)
得：EK=
mgL2
4(H−h0)+mg（H-h0）
当H=h0+[1/2]L时，EK有极小值，得：EKmin=mgL
答：（1）此过程中小球重力势能的减少量为mg（H0-h0）．
（2）球水平抛出的速度v与抛出点高度H之间满足的函数关系是：v＝
g
2(H−
h 0)L（H＞h0）．
（3）球应该从h0+[1/2]L高处将球水平抛出，可以使小球入框时的动能最小，该动能的最小值是mgL．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题是平抛运动与机械能守恒定律的综合，关键运用数学方法，求解动能的最小值．
相关问题
