1/(2x4)+1/(4x6)+1/(6x8)+...+1/(2006x2008)=
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1/(2x4)+1/(4x6)+1/(6x8)+...+1/(2006x2008)=1/2[(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+…+(1/2006-1/2008)]=1/2(1/2-1/2008)=1003/4016
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