f(x)=a/2 sin(2x) -√3a (cos2x+1)/2+(√3/2)a+(b)
=a(sin2xcosπ/3)-√3a /2cos2x-√3a/2+(√3/2)a+b
=asin2xcosπ/3-acos2xsinπ/3+b
=asin(2x-π/3) +b
x∈[0,π/2]时,（2x-π/3)∈[-π/3,2π/3]
所以a>0时,f(x)的最小值是--√3a /2+b=-2
f(x)的最大值是a+b=√3
解得a=8√3-14 b=14-7√3
a
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