解题思路：（1）可由对角线互相平分说明其为平行四边形；
（2）矩形对角线相等，依此便可作答．
（1）是．
理由：在平行四边形ABCD中，则OD=OB，OA=OC，
∵E、F两点移动的速度相同，即AE=CF，
∴OE=OF，
又∵OD=OB
∴四边形DEBF是平行四边形；
（2）因为矩形对角线相等，所以当EF=12时，其为矩形，
即AE=CF=[1/2]（16-12）=2，
所以当t=2或16-2=14时，四边形DEBF是矩形．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；矩形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了平行四边形的判定及矩形的判定及性质，能够熟练运用其性质求解一些简单的问题．
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