（2014•泸州二模）某部门对当地城乡居民进行了主 - 已解决

（2014•泸州二模）某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗？”的幸福指数问卷调査，根据每份调查表得到每个调查对象的

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解题思路：（Ⅰ）由题意可得表中的数据，进而可完善分布表，可作出分布直方图；

（Ⅱ）记幸福指数评分值在（80，90]的3人分别是A₁，A₂，A₃，（90，100]的2人分别是B₁，B₂，列举可得总的基本事件有10个，在（80，90]区间有1人被邀请的基本事件有6个，由古典概型的概率公式可得．

（Ⅰ）由题意可得频率分布表：

幸福指数评分值频数频率

[50，60] 1 0.05

（60，70] 6 0.30

（70，80] 8 0.40

（80，90] 3 0.15

（90，100] 2 0.10（3分）

频率分布直方图：

（3分）

（Ⅱ）记幸福指数评分值在（80，90]的3人分别是A₁，A₂，A₃，（90，100]的2人分别是B₁，B₂，则全部基本事件有（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），（A₂，B₂）（A₃，B₁），（A₃，B₂），（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₂，A₃），（B₁，B₂）共10个，

其中幸福指数评分值在（80，90]区间有1人被邀请的基本事件有6个．

故幸福指数评分值在（80，90]区间仅有1人被邀请的概率P=[6/10]=[3/5]．（12分）

点评：

本题考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．

考点点评：本题考查列举法计算基本事件及事件发生的概率，涉及频率分布表和频率分布直方图的应用，属基础题．