如果方程有整数解得话,那就有无数的解,扩展欧几里得算法只是求出其中的一个解,由方程a(x1-y2)+b(y1-x2+(a/b)*y2)=0,取x1=y2; y1=x2-(a/b)*y2;按照这种步骤往上递归可以得到一个解.所以这只是一个取法,而不是可以推导出.
关于扩展欧几里得可以参考：http://acm.uestc.edu.cn/bbs/read.php?tid=1180
http://acm.uestc.edu.cn/bbs/read.php?tid=1181&page=1#4569
http://acm.uestc.edu.cn/bbs/read.php?tid=1182&keyword=%C5%B7%BC%B8%C0%EF%B5%C3
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