解题思路:设出北冰洋号潜航的速度,第一次发信号时两船的距离,关键描述语是“第一次和第二次探测到北冰洋号反射的回波的间隔时间是2.01秒”,等量关系为:第二次得到信号所用的时间-第一次得到信号所用的时间=2.01,把相关数值代入即可求解.
设太平洋号向北冰洋号第一次发出信号时,两艘潜艇相距S米,北冰洋号潜航的速度为v米/秒.
太平洋号的航线速度为15米/秒;
太平洋号第一次发出的声波传到北冰洋号的时间是[S/1185−v](秒);
第一个声波传到北冰洋号时,两艘潜艇相距的距离为S+[S/1185−v]×(v-15)(米);
从太平洋号第一次发出声波到探测到第一个返回声波之间的时间为:[S/1185−v]+
S+
S
1185−v×(v−15)
1185+15(秒);
第二次发出声波时,两艘舰艇之间的距离为S+2×(v-15)(米);
从太平洋号第二次发出声波到探测到第二个返回声波的时间是
S+2×(v−15)
1185−v+
S+2×(v−15)+
S+2×(x−15)
1185−v×(v−15)
1185+15(秒);
∴2+
S+2×(v−15)
1185−v+
S+2×(v−15)+
S+2×(x−15)
1185−v×(v−15)
1185+15-([S/1185−v]+
S+
S
1185−v×(v−15)
1185+15)=2.01,
395×(v-15)=1185-v,
解得v=17[21/22]米/秒=64[10/11]千米/时≈65千米/时.
点评:
本题考点: 分式方程的应用.
考点点评: 本题考查分式方程在行程问题中的应用,关键是得到时间相应的等量关系;易错点是得到相应时间关系的代数式.