如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点
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解题思路：先根据勾股定理求出A′N的长，根据轴对称图形分析．

由题意得BN=[1/2]，A′B=1，

由勾股定理求得A′N=

12-(

1

2)2=

3

2，

当M，N分别是AD，BC边的上距DC最近的n等分点（n≥2，且n为整数），

即把BC分成n等份，BN占（n-1）份，

∴BN=[n-1/n]，CN=[1/n]，

在Rt△A′BN中，根据勾股定理，A′N=

12-(

n-1

n)2=

2n-1

n（n≥2，且n为整数）．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理．

考点点评： 本题综合考查了运用轴对称和勾股定理的知识进行计算的能力．解答这类题学生往往不明确A´B=AB的关系，不会借助解Rt△A´BN求解而出错．考查知识点：折叠问题、勾股定理．

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