(2006•东城区一模)设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1 )>1 ,
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解题思路:利用函数是周期为3的奇函数,将f(2)转化为f(1)的关系,然后解不等式即可.

因为函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,

所以f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1),所以f(1)=-f(2).

因为f(1 )>1 ,f(2)=

3a−4

a+1,

所以−f(2)=−

3a−4

a+1>1,即[4a−3/a+1<0,解得−1<a<

3

4].

故选D.

点评:

本题考点: 函数的周期性;函数奇偶性的性质.

考点点评: 本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用,考查函数性质的综合应用.