(2009•惠州模拟)已知等比数列{an}中,a2=32,a8=12,an+1<an.
1个回答

(1)q6=

a8

a2=

1

2

32=

1

64,an+1<an

所以:q=

1

2.

以a1=

a2

q=

32

1

2=64为首项.

所以,通项公式为:an=64•(

1

2)n−1=27−n(n∈N*).

(2)设bn=log2an,则bn=log227-n=7-n.

所以{bn}是首项为6,公差为-1的等差数列.

Tn=6n+

n(n−1)

2(−1)=−

1

2n2+

13

2n=−

1

2(n−

13

2)2+

169

8.

因为n是自然数,所以n=6或n=7时,Tn最大,其最值是T6=T7=21