急求：求下式的值,不定积分,∫{（sin2x·cosx）/(sinx＋cosx)}dx 要有详细过程!先谢谢啦!
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这样做比较简单：

令i=∫[(sinx)^2*cosx/(sinx+cosx)]dx

j=∫[sinx*(cosx)^2/(sinx+cosx)]dx

i+j=∫sinx*cosxdx=(1/2)∫sin2xdx

=-(1/4)cos2x+C

j-i=∫[sinxcosx*(cosx-sinx)/(sinx+cosx)]dx

=∫sinxcosxd(sinx+cosx)/(sinx+cosx)

=∫(t^2-1)/2t dt t=sinx+cosx

=t^2/4-(1/2)In|t|+C'

=sin2x/4-(1/2)In|sinx+cosx|+C

∴i=-(1/8)(sin2x+cos2x)+(1/4)In|sinx+cosx|+C

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