关于斜坡求动摩擦因素的问题已知一个斜面的坡度为w,一人踩着滑板上去,上坡时的速度为v1,下坡时的速度为v2,人和滑板的总
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摩擦力大小=μmg*cosw

由题,上去的时候是匀减速,下的时候是匀加速.

上去时候的加速度a1=（mgsinw+μmg*cosw）/m=gsinw+μg*cosw

下来的时候加速度a2=（mgsinw-μmg*cosw）/m=gsinw-μg*cosw

上去的时候s=v1^2/(2a1)=v1^2/(2gsinw+2μg*cosw)

在这整个过程中,只有摩擦力做功,即

m/2*(v1^2-v2^2)=2Fs=2μmg*cosw*v1^2/(2gsinw+2μg*cosw)

v1^2-v2^2=2μg*cosw*v1^2/(gsinw+μg*cosw)

解之得：μ=（v1^2-v2^2）gsinw/（2g*cosw*v1^2-（v1^2-v2^2）g*cosw）=（v1^2-v2^2）sinw/(cosw*v1^2+cosw*v2^2)

=（v1^2-v2^2）/（v1^2+v2^2）*tanw

既然动摩擦有了,那么摩擦力也就有了,F=μmg*cosw

由最高高度在上滑到顶点时取得,即,位移s时为最高高度

s=W/F=m/2*(v1^2-v2^2)/F=m/2*(v1^2-v2^2)/（mg*cosw*（v1^2-v2^2）/（v1^2+v2^2）*tanw ）=（v1^2+v2^2）*sinw/(2g)

h=s*sinw=（v1^2+v2^2）*(sinw)^2/(2g)

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