|sin3x|=sin|3x| 还有|2sin3x|大于等于1
1个回答
1.因为 sin |3x| =|sin 3x| ≥0,
所以 2kπ ≤ |3x| ≤2kπ +π,k∈Z.
又因为 |3x| ≥0,
所以 2kπ ≤ |3x| ≤2kπ +π,k=0,1,2,...
所以 2kπ /3 ≤ x ≤(2k +1)π /3,k=0,1,2,...
或 -(2k +1)π /3 ≤x ≤ -2kπ /3,k=0,1,2,...
经检验,以上两式均为 原不等式的解集.
即原不等式的解集为
[ -(2k +1)π /3,-2kπ /3 ] U [ 2kπ /3 ,(2k+1)π /3 ],k=0,1,2,...
= = = = = = = = =
2.原不等式即
2 sin 3x ≥1,或 2 sin 3x ≤ -1,
即 sin 3x ≥1/2,或 sin 3x ≤ -1/2.
由 y =sin 3x 的图象知,
2kπ +π/6 ≤3x ≤2kπ +5π/6,k∈Z
或 2kπ +7π/6 ≤3x ≤2kπ +11π/6,k∈Z
即 (12k +1)π /18 ≤x ≤(12k +5)π /18,k∈Z
或 (12k +7)π /18 ≤x ≤(12k +11) /18,k∈Z
即原不等式的解集为
[ (12k +1)π /18,(12k +5)π /18 ] U [ (12k +7)π /18,(12k +11)π /18 ].
= = = = = = = = =
以上计算可能有误.
利用三角函数的图象来解不等式.
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