已知数列{bn}的前n项和Sn=3/2n2-1/2n
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Sn+1=3/2(n+1)^2-1/2(n+1),Sn+1-Sn=bn+1=3n+1=3(n+1)-2,得bn=3n-2;

an^3=4^(-bn+2)=4^(-3n),得an=4^(-n)

anbn=4^(-n)*(3n-2)=3n*4^(-n)-2*4^(-n)

令dn=n*4^(-n)

dn= 1/4+2/4^2……+(n-1)/4^(n-1)+n/4^n

4dn=1+2/4+3/4^2……+n/4^(n-1)

下式减上式（错位相减法）：3dn=3n*4^(-n)=1+1/4+1/4^2……+1/4^(n-1)-n/4^n

应用等比数列求和公式3n*4^(-n)=4/3-4/3*4^(-n)-n*4^(-n)

应用等比数列求和公式2*4^(-n)=2/3-2/34^(-n)

上面2部分相减得Tn=2/3-2/3*4^(-n)-n*4^(-n)

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