如图,在△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC于C点,tan∠DCB=1/3,AC=6,求∠A的正切值与AB的长
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延长CD,过B点作CD延长的垂线交于E点

AD=DB,∠CDA=∠BDE,

=>Rt△CDA≌Rt△BDE

=>AC=BE,DC=DE

tan∠DCB=BE/CE=1/3

tan∠A=DC/AC=1/2CE/BE=3/2

AC=6

DC=9

AD=√117=3√13

AB=2AD=6√13

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