如图所示 △abc中,ad为bc边上的中线,e为ab上一点,ad、ce交于点f,求证af.be=2af.df
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延长FD到G,使DG=DF,连接BG、CG,BF,则FG=2DF,
∵D为BC的中点,∴四边形BFCG是平行四边形,
∴CE∥BG,
∴AE：BE=AF：FG,(平行线分线段成比例).
∴AF*BE=FG*AF=2DF*AF.
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