如图，已知：▱ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD，A、C两点恰好
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解题思路：先根据菱形的性质得BD⊥EF，则∠DOE=90°，再根据折叠的性质得到∠DAE=∠DOE=90°，由于四边形ABCD为平行四边形，根据矩形的判定方法即可得到

四边形ABCD是矩形．

证明：如图，

∵四边形DEBF为菱形，

∴BD⊥EF，

∴∠DOE=90°，

∵沿DE、BF折叠四边形ABCD，A、C两点恰好都落在O点处，

∴∠DAE=∠DOE=90°，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴四边形ABCD是矩形．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质；矩形的判定．

考点点评： 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了平行四边形的性质和矩形的判定．

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