能
设△ABC,D是AC的中点,连接BD (中线）
∵BD=CD=AD
∴△BDC和△ABD是等腰三角形
∴∠DBC=∠C ∠A=∠ABD
∵∠A+∠ABD+∠DBC+∠C=180°
∴2(∠ABD+∠DBC)=180°
∴∠ABD+∠DBC=90°
即∠ABC=90°
∴△ABC是直角三角形
具体证明就这样,我是初二的,还没学到这个逆定理,但可以证,所以我们老师说,要用还要证一遍,不可以直接用.
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