证明是梯形,只需证明这个四边形中,有两条边是平行的,而另两条边不平行（或者平行的两条边不相等）就可以了,当然这四个点都在一个平面内.
本题中,E,H分别为AB、AD边的中点,在三角形ABD中,EH//BD,FG分别为BC、CD的三等分点,在三角形BCD中,FG//BD,所以可以得到EH//FG；同时根据平面的确定原则,两条不重合的平行线可以确定一个平面,所以可以得到EHFG四点在一个平面内；三角形ABD中,EH=1/2BD,FG=2/3BD；所以可以得到四边形EFGH是梯形.
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