解题思路：先由题目条件判断出这个三角形是直角三角形，再利用三角形的面积不变，利用三角形的面积公式即可求出斜边上的高的长度．
因为32+42=52，
所以这个三角形是直角三角形，
因此斜边上的高为：3×4÷2×2÷5，
=12÷5，
=2.4（厘米）；
答：这个三角形斜边上的高是2.4厘米．
点评：
本题考点： 三角形的周长和面积．
考点点评： 解答此题的关键是先判断出此三角形的类别，再利用三角形的面积公式求解．
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