某班同学在班主任陈老师的带领下去福利院擦玻璃,同学们恰好能平均分成4组,并且师并且师生每人擦的块数同样
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设分组后每组有同学X名,每名同学擦玻璃Y块,则有

(4X+1)*Y=102 -----4X为所有同学的人数,1指的是陈老师

因为4X+1所得必为奇数,而最后共擦了102块玻璃,故Y必为偶数.

102=2*3*17,其中2、3、17皆为质数,所以Y=2或2*3或2*17

带入法可得:

1. 当Y=2时,4X+1=51,

2. 当Y=6时,4X+1=17

3. 当Y=34时,4X+1=6

因为X为为每组同学的人数,须为整数,是故取第二种情况,Y=6, 此时X=4

答:平均每人擦了6块玻璃.

回答完毕,望采纳,哈哈...