整式乘法运算的几种常用技巧求解答
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在整式的计算、化简、求值中,若能正确、灵活地运用法则、公式,并且掌握某些运算技巧,就能使代数运算变得十分简洁.下面归纳、总结,供同学们学习时参考..适当变形,运用公利侧考分析计算:(‘一5)(l一勃一1)..·(‘一制.:直接计算,要计算10个减法运算、10个乘侧夕化简:(x+即-32)(x一勿+3z).分析:两个含有三项的多项式相乘,需相乘9次,再合并同类项,这是一项多么麻烦的计算!现在我们来观察因式(x+即一3:)、(x一即十玉),不难发现即一3z和~2少+玉互为相反数,于是想到将x一寿+3z变形为二-(即一3z),从而便可以运用平方差公式来计算.原式二〔x+(即一3z)〕〔x一(即一3z)」=x2一(即一32)2 =x七(分一12yz+卯) =x Zee州+l如一922.侧2计算:(2+x)(22+l)(24+1)(28+一)(2,6+1).分析:此题若是直接计算,指数大,太繁了!从所求式子看,是5个两数和的积,要是能出现相对应的两数差就好了,以便运用平方差公式.由(2+l)这个因数启发我们:将所求式子乘1,即将所求式.
