首先画图：由图可知：DE=EC,AE=EB（可由证三角形AED与三角形BEC全等可知）,现在先省略了.那么就可以设DE长为a,由于三角形DEC是等腰直角三角形,所以根据勾股定理可以算得DC长为(√2)a,同理：设EB长b,那么AB则长（√2）b,现在按照题意相加,得AB+DC=√2（a+b)=√2(DE+EB)=√2DB,即对角线互相垂直的等腰梯形上下底的和等于对角线长的√2倍,原命题得证.
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