解题思路：利用双曲线的定义和简单性质直接求解．
∵方程4x2+k•y2=1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线，
把该双曲线写成标准方程得：
x2
1
4-
y2
−
1
k=1，
∴-[1/k]＞0，解得k＜0．
∴实数k的取值范围是（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．
点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．
考点点评： 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线的简单性质的灵活运用．
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