过C,D分别作BE的垂线交BE于F,G.则三角形OCF和三角形DOG相似.CF/DG =OC/OD,又S△OBC=n^2,S△OBD=mn,CF*BO=2n^2
DG*BO=2mn CF/DG=n/m
又三角形BOC和三角形DOE相似,S△ODE/S△OBC=(m/n)^2
S△ODE=m^2
S△ODE/S△OEC=DG/CF=m/n
S△OEC=mn
S梯形BCED=m^2+2mn+n^2=(m+n)^2
设S三角形ADE=x,三角形ADE和三角形ABC相似,则
x/[x+(m+n)^2]=m^2/n^2
x=(m+n)m²/(n-m)
S梯形BCED=(m+n)²
S△ADE=(m+n)m²/(n-m)
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