数列{an}的通项公式为an=2n+1，令bn=[1a1+a2+•••an则数列{bn}的前n项和为（ ）
3个回答
解题思路：由an=2n+1，结合等差数列的求和公式可求a1+a2+…+an，然后利用裂项求和即可求解
∵an=2n+1，
∴a1+a2+…+an=
3+2n+1/2•n=n（n+2）
∴bn=
1
a1+a2+•••an]=[1
n(n+2)=
1/2(
1
n−
1
n+2)
∴数列{bn}的前n项和Sn＝
1
2(1−
1
3+
1
2−
1
4+…+
1
n−1−
1
n+1+
1
n−
1
n+2]）
=[1/2(1+
1
2−
1
n+1−
1
n+2)
=
3
4−
2n+3
2(n+1)(n+2)]
故选D
点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的通项公式．
考点点评： 本题主要考查了数列的裂项求和，解题中要注意裂项后的系数[1/2]不要漏掉．
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