如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.
(1)求证:BE=DF;
(2)若AB=25,AD=39,AE=20,求EF的长.
解题思路:(1)根据平行四边形的性质得出BC=DA,结合AD∥BC,从而可得,∠ACB=∠DAC,根据AAS证出△BEC≌△DFA,从而得出BE=DF.
(2)分别在RT△ABE、BEC中利用勾股定理可得出BE及EC的长,根据EF=EC-AE可得出答案.
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD,BC∥AD,
∴∠ACB=∠DAC,
∵BE∥DF,
∴∠BEC=∠AFD,
∴△CBE≌△ADF(ASA),
∴BE=DF.
(2)在Rt△ABE中,BE2=AB2-AE2=
252−202=15,
在Rt△BEC中,EC2=BC2-BE2=
392−152=36,
由(1)可得AF=CE,
∴EF=EC-AE=36-20=16.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理.
考点点评: 本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定及性质及勾股定理的知识,关键之处在于(1)△BEC≌△DFA的证明,要熟练掌握全等三角形的判定定理及勾股定理在直角三角形中的应用.
-
点赞数:0回答数:3
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:3
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:5

最新问答: 知道长方形的面积怎么求长和宽? honey中文 比绝望更绝望的心境,心情的形容词是什么?要两个字,意思接近厌倦. 在直角平面坐标系xoy中,已知点P在坐标轴上,要使OP=5(O为坐标原点),试确定符合条件的点P的坐标. 从1到9不能重复填下面的算式,只能用乘法19×4□□=□□52 "发自内心的讲,你很漂亮,有点象席林迪翁,但是你比她还要漂亮"用英语翻译 第一到第二十用英语怎么写?三十、四十、五十、六十、七十、八十、九十、一百用英语怎么写? “我要飞翔”用英语怎么说? The boy said that he ___________(not break)the window. 如何在 word2007中给汉字加上没有 声调的拼音 已知圆X平方+y平方=16与斜率-1/2的直线相切,求这切线方程和切点坐标 其中的两个男孩去爬泰山了翻译 浸去掉三点水加上单人旁是什么字? 怎样给圆画圆心 给我画图 读等高线地形图,回答下列问题(1)写出图中字母表示的地形部位名称A处是______,B处是______,G处是_____ 有人用水平力推木箱,但没有推动.其原因是() 用绳子测井深,把绳子对折三次来量,井外余16分米,把绳子对折四次来量,井外余4分米,求井有多深,绳子有多长. 王瑞用英语怎么翻译这两个字 求与直线x-2y+1=0和2x-y+3=0距离相等的点的轨迹的方程. 英语翻译:早读