高数遇到点问题,想不太明白,高数里面的级数的Abel判别法核心是什么?
2个回答

Abel判别法

如果{a[k]},{b[k]}满足下面两个条件:

1.{b[k]}单调有界;

2.求和[k=1,∞]a[k] 收敛;

那么级数 求和[k=1,∞](a[k]b[k]) 也收敛.

这个判别法可以用来判别一些复杂级数的敛散性,例如:

求和[k=1,∞](cos(nx) / n) 的敛散性判断

依照Abel判别法,设a[k] = cos(kx),b[k] = 1/n,就可以发现,这个级数是收敛的.