证明：
∵正五边形的内角为108º,即∠BAE=∠AED=108º
∵AB=AE,AE=DE
∴∠ABE=∠AEB=36º
∠EAD=∠EDA=36º
∴∠AEB=∠EAP=36º
∴⊿ABE∽⊿PAE (AA ')
∴AB/BE=PE/AE
转化为AB×AE=PE×BE,即AB²=PE×BE
∵∠APB=∠PAE+∠PEA=36º+36º=72º
∠BAP=∠BAE-∠PAE=108º-36º=72º
∴∠APB=∠BAP
∴AB=BP
∴BP²=PE×BE
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