高数题的答案中有如下步骤,看不懂,为什么得到了那样的特征方程式,最后的结果是怎么来的?
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这是一个常用的技巧
a0f+a1f'+a2f''+...+anf'''''...'''=0
特征方程就是
anr^n+a(n-1)r^(n-1)+...+a1r+a0=0
假设特征方程的解是r1...rn,且两两不同,那么
f(x)=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)+...+Cne^(rnx)
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