解题思路：通过观察，根据分子分母中的数字特点，用有关定律与性质进行恒等变形，使分子分母部分相同，据此解答．
[1×2×4+2×4×8+3×6×12+…+100×200×400/1×3×9+2×6×18+3×9×27+…+100×300×900]
=
1×2×4×(1+2+3+…+100)
1×3×9×(1+2+3+…+100)
=[2×4/3×9]
=[8/27]．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 解答此题的关键要搞清分子与分母算式的特点，灵活运用运算定律进行简算．
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