一道初中数学题,过程好的加分!http://tieba.baidu.com/f?kz=1037146953
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（1）∵点A是圆心∴AE=AC,∴∠C=∠AEC,

∵AN⊥EC,∴∠C+∠CAN=90°,

∵EO⊥BM,∴∠AEC+∠EMO=90°,

∴∠CAN=∠EMO,

又∵∠CAN=∠CBN+∠ANB,∠EBO=∠MBN+∠MNB

∠CBN=∠MBN

∴∠ANB=∠MNB,

∵BC是直径∴∠BEC=90°,∵AN⊥CE,∴AN‖BE,∴∠ANB=∠NBE,

∴∠MNB=∠NBE,∴BE=NE；

（2）由（1）知AN‖BE,∵点A是BC的中点,∴点N是CE的中点,∴tanC=BE/CE=1/2

（3）∵直线y=kx+3与y轴交于点A,∴OA=3,∴BO^2+3^2=r^2

∵AN‖BE,∴S△ABE=S△NBE,∴BO×AE=BE×EN,即BOr=BE^2,

∵CE=2BE,∴5BE^2=BC^2,即BE^2=0.8r^2

∴BO=0.8r,∴(0.8r)^2+9=r^2,r=5

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