此提问有毛病,如果质点仅受到向心力而在水平方向做匀速圆周运动,那么加大向心力必然导致运动半径的减小,两者是因果关系而不是并列关系.你的问题可以用角动量守恒解释,实际上,在惯性坐标系中,任意只受到向心力作用的系统,其角动量始终守恒.这可以严格证明.
回到此提问,设w为角速度,r为质点到力心的距离,角动量守恒表示为mw(t1)r(t1)^2=mw(t2)r(t2)^2,在运动稳定时线速度为v(t)=w(t)r(t),即角动量守恒可以表示为mv(t1)r(t1)=mv(t2)r(t2),由于半径减小:r(t2)v(t1)